Question

3) Em cada circunferência abaixo, determine as coordenadas do centro e a medida do raio.

a) x²+y²-18x-20y-16=0
b) x²+y²+20x-8y+10=0
c) x²+y²+4x+6y-1=0
d)x²+y²-22x-16y+14=0

Answer 1

Resposta:

coordenadas dos pontos centrais e as medidas dos raios das circunferências ao comparar suas equações à equação reduzida da circunferência, que é a seguinte:

a) x² + (y - 2)² = 9

C = (0, 2)

r = 3

b) x² + y² + 2x - 7 = 0

> Completando quadrados:

x² + 2x + 1 + y² = 7 + 1

(x + 1)² + y² = 8

C = (-1, 0)

R = √8

c) x² + 6x + y² + y = - 33/4

> Completando quadrados:

x² + 6x + 9 + y² + y + 1/4 = - 33/4 + 1/4 + 9

(x + 3)² + (y + 1/2)² = 1

C = (-3, - 1/2)

R = 1

d) y² + 8 (y - x) + x² + 28 = 0

y² + 8y - 8x + x² + 28 = 0

> Completando quadrados:

x² - 8x + y² + 8y = -28

x² - 8x + 16 + y² + 8y + 16 = -28 + 16 + 16

(x - 4)² + (y + 4)² = 4

C = (4, -4)

R = 2

Explicação passo-a-passo:

Bom trabalho ×-×