Question

3 elevado a 32 - 3 elevado a 20 dividido por 3 elevado a 25 + 3 elevado a 19

Answer 1

(3^32-3^20)/(3^25+3^19) = ?

Coloque 3^20 como fator comum

3^32-3^20 = 3^20 ( 3^12 -1)

Coloque 3^19 como fator comum

3^25 + 3^19 = 3^19( 3^6 +1)


Então faríamos:

3^20( 3^12 -1)/3^19(3^6+1)

Divida 3^20/3^19 = 3^(20-19)

= 3

Assim ficaremos com:

= 3.(3^12-1)/(3^6+1)

Sabendo que:

a^2 -b^2 = (a+b)(a-b)

Então,

3^12-1 = (3^6+1)(3^6-1)

Substituindo essa expressão:

= 3.(3^6+1)(3^6-1)/(3^6+1)

Cancelando (3^6+1)

= 3.(3^6-1)

3^6 = 3×3×3×3×3×3

3^6 = 729

Então,

= 3.(729)

= 2187