3- Efetue as operações a seguir.
a) 0,5 + 0,555... b) 2,777... • 0,06
c) 3,7575... + 5,2323... d) 2,555... + 1,8...
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para tratarmos do assunto referente à fração geratriz, precisamos relembrar os conceitos de: dízima, dízima periódica simples e dízima não periódica. Isso porque a fração geratriz é obtida por meio das dízimas periódicas.
Dízima é toda fração cuja divisão não resulta em um número decimal exato, ou seja, a divisão da fração irá gerar um número com infinitas casas decimais. Veja alguns exemplos:
0,34567...
2,33333...
0,345345...
0,222222...
A dízima periódica simples é dada pela repetição de termos numéricos nas casas decimais. Sendo assim, uma dízima periódica apresenta repetições de termos numéricos depois da vírgula, esses termos determinam o período. Veja:
2,555... Período igual a 5
1,235235... Período igual a 235
0,323232... Período igual a 32
Já a dízima não periódica não possui período. Observe:
2,326598..... Não possui período
25,12032569.... Não possui período
0,02069875... Não possui período
Vamos agora explicar um método prático para encontrar a fração geratriz. Caso tenha interesse em aprender o método tradicional clique aqui: Geratriz de uma dízima periódica.
Para utilizar esse método prático o primeiro passo é identificar o período da dízima periódica. Veja:
Dízima periódica: 0,222...
Período igual a 2
Explicação passo-a-passo: