3) Edineia levou seu carro ao funileiro, que lhe apresentou um orçamento de R$ 2.500,00 à vista ou três parcelas iguais, vencendo a cada 30 dias, sob a taxa de 19,2% a.a. em regime de juros compostos, com uma entrada igual ao dobro do valor de uma parcela. Edineia aceitou a segunda opção. Calcule o valor das parcelas e da entrada. Selecione uma alternativa: a) 3 parcelas de R$ 576,80 e entrada de R$ 1.153,60. b) 3 parcelas de R$ 567,08 e entrada de R$ 1.134,16. c) 3 parcelas de R$ 580,67 e entrada de R$ 1.161,34. d) 3 parcelas de R$ 587,06 e entrada de R$ 1.174,12. e) 3 parcelas de R$ 508,76 e entrada de R$ 1.017,52.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa c) 3 parcelas de R$ 508,76 e entrada de R$ 1.017,52.
Explicação:
1º Passo - Converter juros anual para mensal
Utilizaremos a seguinte fórmula:
1 + ia = (1 + ip)ⁿ
Onde:
ia = taxa anual (19,2% a.a)
ip = taxa do período (queremos descobrir - a.m)
n = número de períodos (12 meses, pois a nossa taxa é anual)
1 + 0,192 = (1 + ip)¹²
1,192 = (1 + ip)¹² - o inverso da potenciação é a radiciação, conforme abaixo.
¹²√(1,192) = 1 + ip
1 + ip = 1,0147 - agora isolamos a variável
ip = 1,0147 - 1
ip = 0,0147 * 100%
ip = 1,47 % a. m
Feito isso iremos encontrar o .valor das prestações Utilizaremos a fórmula abaixo, onde I é o valor da taxa de juros que encontramos (1,47% a.m).
(PV - 2P) * (1 + i) ³ = P. (1 + i)³ - 1
i
(2500 - 2P) * (1 + 0,0147)³ = P . (1+0,0147)³-1
0,0147
(2500-2P)*1,0447=3,0408P ->multiplicar 1,0447 pelos valores dentro do "( )"
2612,22 - 2,089P = 3,0408P -> Somar os valores com a incógnita "P"
5,1342 P = 2612,21
P = 2612,22 ÷ 5,1342
P = 508,78 (pequena variação devido as casas decimais)
Agora que sabemos o valor da prestação, podemos calcular a entrada. O exercício nos diz que a entrada foi igual "dobro do valor de uma parcela", portanto:
508,86 * 2 = R$ 1.017,72
Resposta:
corrigido pelo ava Adg1 - Matemática Financeira - B
1° letra B ) 465,57
2° letra A ) 440,37
3° letra E ) 3 parcelas de R$ 508,76 e entrada de R$ 1.017,52.
4° letra A ) R$ 936,00