- 3 é raiz da equação x2 - 13x + 30 = 0 ?
obs: escrevam o cálculo, por ravor.
Soluções para a tarefa
a=1, b=13, c= 30
∆=b²-4ac
∆=13²-4•1•30
∆=169-120
∆=49
x=-b±√∆ /2•a
x= -(13)±√49/2•1
x1=-13+7/2=-6/2= -3
x2=-13-7/2= -20/2= -10
Espero ter ajudado em algo, vlw
Bom dia, Davi! Segue a resposta com alguma explicação.
(I)Informação prévia: as raízes da equação do segundo grau são os valores de x que fazem com a equação tenha valor zero.
(II)Levando em consideração a informação acima, basta substituir x = -3 na equação fornecida e, se se confirmar a igualdade em zero, o referido valor será uma das raízes:
x² - 13x + 30 = 0 =>
(-3)² - 13 . (-3) + 30 = 0 (Note que um número negativo elevado a um expoente par sempre resultará em um número positivo. Assim, (-3)²=(-3).(-3)=9.)
9 - 13 . (-3) + 30 = 0 (Regra de sinais na multiplicação: dois sinais iguais resultarão sempre em um sinal positivo.)
9 + 39 + 30 = 0 =>
48 + 30 = 0 =>
78 = 0 (Falso, porque 78 > 0.)
Resposta: O número -3 não é raiz da equação x² - 13x + 30 = 0, porque sua aplicação faz com que ela tenha resultado diferente de zero.
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!