Matemática, perguntado por davicarlos678, 1 ano atrás

- 3 é raiz da equação x2 - 13x + 30 = 0 ?
obs: escrevam o cálculo, por ravor.

Soluções para a tarefa

Respondido por Merchel
9
x²-13x+30=0
a=1, b=13, c= 30

∆=b²-4ac
∆=13²-4•1•30
∆=169-120
∆=49

x=-b±√∆ /2•a
x= -(13)±√49/2•1
x1=-13+7/2=-6/2= -3
x2=-13-7/2= -20/2= -10

Espero ter ajudado em algo, vlw
Respondido por viniciusszillo
3

Bom dia, Davi! Segue a resposta com alguma explicação.


(I)Informação prévia: as raízes da equação do segundo grau são os valores de x que fazem com a equação tenha valor zero.


(II)Levando em consideração a informação acima, basta substituir x = -3 na equação fornecida e, se se confirmar a igualdade em zero, o referido valor será uma das raízes:

x² - 13x + 30 = 0 =>

(-3)² - 13 . (-3) + 30 = 0 (Note que um número negativo elevado a um expoente par sempre resultará em um número positivo. Assim, (-3)²=(-3).(-3)=9.)

9 - 13 . (-3) + 30 = 0  (Regra de sinais na multiplicação: dois sinais iguais resultarão sempre em um sinal positivo.)

9 + 39 + 30 = 0 =>

48 + 30 = 0 =>

78 = 0   (Falso, porque 78 > 0.)


Resposta: O número -3 não é raiz da equação x² - 13x + 30 = 0, porque sua aplicação faz com que ela tenha resultado diferente de zero.


Espero haver lhe ajudado e bons estudos!

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