Question

3. É possível encontrar os próximos termos de uma sequência recursiva por meio dos termos anteriores. Veja as seguintes sequências numéricas recursivas: 61, 54, 47, 40, 33... -12, -3, 6, 15, 24..
qual e a resposta????​

Answer 1

Resposta: Sim

Explicação passo a passo:

Se observar bem o quadro podemos identificar que a primeira sequência da tabela é 61, 54, 47 etc, mas "como posso encontrar os termos?", e simples e vou dar um exemplo:

61, 54, 47, 40, 33...

Resolução: 61-54 = (7)

(54) - 7 = (47) - 7 = (40)

e por assim vai...

Answer 2

Sim, é possível encontrar os próximos termos de uma sequência recursiva através dos termos anteriores. No caso das sequências dadas, um termo qualquer $A_n$ pode ser encontrado pelas fórmulas $A_n = 68-7n$ e $A_n = -21+9n$.

Progressão aritmética (P.A)

Uma progressão aritmética é uma sequência numérica onde qualquer termo, a partir do segundo, pode ser obtido por meio da soma do termo anterior com a razão (r) da progressão. Um termo qualquer $A_n$ de uma P.A é dado por:

$A_n = a_1 + (n-1) \cdot r$

Sendo $a_1$ o primeiro termo.

No caso desta questão, temos duas sequências recursivas.

Primeira sequência

Nessa sequência, observe que podemos identificar os seguintes elementos:

• $a_1 = 61$
• $r = -7$ (diferença entre dois termos consecutivos)

Aplicando na forma geral da P.A

$A_n = 61 + (n-1) \cdot (-7)\\\\A_n = 61 -7n+7\\\\A_n = 68-7n$

Segunda sequência

Do mesmo modo, observe que $a_1 = -12$ e que $r = 9$. Logo:

$A_n = -12 + (n-1) \cdot 9\\\\A_n = -12 + 9n-9\\\\A_n = -21+9n$

Assim, é possível encontrar os próximos termos de uma sequência recursiva através dos termos anteriores. Nas sequências dadas, isso pode ser feito pelas fórmulas $A_n = 68-7n$ e $A_n = -21+9n$.

Aprenda mais sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/47667431

#SPJ1