Question

3. Durante um acampamento de férias, um grupo
de jovens estava jogando futebol. A função que
descreve a trajetória da bola é representada por
f(t) = -3t2 - 3t+ 9, onde f(t) é a altura em
metros et é o tempo em segundos. Desta forma,
a altura máxima, em metros, atingida pela bola
foi:
A) 8.25 B) 7,50 C) 6,25 D) 10,00
E) 9.75​

Answer 1

Resposta: Letra A- 8,25

Explicação passo-a-passo:

A altura máxima atingida pela bola é 8,25 metros.

A curva que descreve uma função do segundo grau é denominada de parábola.

A parábola pode ter concavidade para cima ou para baixo.

A concavidade da parábola f(t) = -3t² + 3t +9é voltada para baixo, pois o termo que acompanha o t² é negativo.

Sendo assim, para calcular a altura máxima, precisamos calcular o y do vértice, que é definido por yv = -Δ/4a.

Da função, temos que a = -3, b = 3 e c = 9.

Então, o valor de delta é igual a:

Δ = b² - 4ac

Δ = -3² - 4.(3).(9)

Δ = 9-108

∆= -99

Portanto, a altura máxima atingida pela bola será de:

yv = -99/4.(-3)

yv = -99/-12 (-1)

yv= 99/12

yv = 8,25