Question

3 Dividindo-se a expressão A por x²+x+1, o quociente é x² - 2 e o resto
é 2x+7. Determine o quociente e o resto da divisão de A por x²-2x+4.

Answer 1

Resposta:

.  Quociente:  x²  +  3x  +  1

.  Resto:    - 10x  +  1

Explicação passo a passo:

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.     Pela relação fundamental da divisão,  temos:

.

.       A  =  (x²  +  x  +  1) . (x²  -  2)  +  (2x  +  7

.            =  x^4  -  2x²  +  x^3  -  2x  +  x²  -  2  +  2x  +  7

.            =  x^4  +  x^3  -  x²  +  0x  +  5

.

DIVIDINDO  A  por  x² - 2x  +  4

.

.       x^4  +  x^3   -  x²   +   0x  +  5      l    x² - 2x + 4

.     - x^4  + 2x^3  - 4x²                                  x²  +  3x +  1    (quociente)

.          0   + 3x^3  - 5x²  +  0x  +  5

.                - 3x^3  + 6x²  -  12x

.                       0   +   x²   -  12x  +  5

.                             -   x²   +   2x   -  4

.                                 0     -  10x  +  1     (resto)

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(Espero ter colaborado)