Question

3) Divida cada termo dessa sequência, a partir de 21, pelo seu precedente:
a) 21 : 13 =
b) 34 : 21 =
c) 55 : 34 =
d) 89 : 55 =
e) 144 : 89 =
f) 233 : 144 =

Observe que os quocientes são próximos do número 1,618: o “número de ouro” dos gregos, ele é um número irracional, cujo valor aproximado racional com três casas decimais é 1,618.

Answer 1

Resposta:

Os números são os termos da sequência de Fibonacci, onde:

a1 = 1

a2 = 1

a3 = 2

a4 = 3

a5 = 5

a6 = 8

a7 = 13

a8 = 21

a9 = 34

...

an = a(n - 1) + a(n - 2)

A divisão an/a(n - 1) convergirá para Ф:

Ф =  

Veja:

21/13 = 1,6154...

34/21 = 1,6190...

55/34 = 1,6176...

89/55 = 1,6182...

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado :)