Question

3)Determine x e y, sendo r, s e t retas paralelas.
​

Answer 1

Resposta:

X = 15 e

Y = 16

Explicação passo-a-passo:

I)

$\frac{x}{12} = \frac{(x - 7 + 2) }{(x - 7)}$

Resolvendo...

(2 linha fatoração)

$12x - 60 = x^{2} - 7x\\x^{2} - 19x + 60 = 0 \\(15 + 4) . (15 . 4)$

(Ou báskara)

$(x-4)(x-15)=0$

(x=4 não pois é < 12)

Portanto, x = 15.

II) Substituindo x = 15 para achar y temos:

$\frac{(x - 5)}{(x - 7)} = \frac{20}{y} \\\frac{(15 - 5)}{(15 - 7)} = \frac{20}{y} \\\frac{10}{8} =\frac{20}{y}\\10y = 160\\y = 16$

Answer 2

Não foi possível encontrar os valores de x e y que tornam as equações verdadeiras no domínio dos números reais.

Essa questão trata sobre o teorema de Tales.

O que é o teorema de Tales?

O teorema de Tales afirma que existe uma razão de proporção entre retas transversais que cruzam retas paralelas.

Observando a imagem, obtemos a seguinte relação entre as retas transversais que cruzam as retas r, s e t:

• (12-x)/x = 2/(x-7) = (20-y)/y

Com isso, utilizando a relação 12-x/2 = x/x-7, temos:

• Multiplicando cruzado, obtemos que (12-x)*(x-7) = 2x;
• Aplicando a propriedade distributiva, obtemos 12x - 84 - x² + 7x = 2x;
• Agrupando os termos, obtemos que -x² + 17x - 84 = 0;
• Multiplicando todos os termos por -1, obtemos x² - 17x + 84 = 0.

Assim, obtemos uma equação do segundo grau com coeficientes a = 1, b = -17, c = 84.

Aplicando os coeficientes no teorema de Bhaskara, obtemos que as raízes são complexas. Portanto, não existe valor de x que soluciona as equações no domínio dos números reais.

Com isso, não foi possível encontrar os valores de x e y que tornam as equações verdadeiras no domínio dos números reais.

Para aprender mais sobre o teorema de Tales, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/4980357