Question

3) Determine qual é a equação do 2° grau que possui como raízes os números 215 e 1.​

Answer 1

Resposta:

x²-216x+215

Explicação passo-a-passo:

Todo polinômio pode ser fatorado da seguinte forma:

(x-a)*(x-b)

Onde a e b são raízes desse polinômio, no caso se o polinômio tivesse um grau maior, consequentemente teria mais possíveis raízes, como no caso de um polinômio de terceiro grau que seria:

(x-c)*(x-d)*(x-e)

com c, d e e como suas possíveis raízes.

Como o enunciado trata de uma equação de segundo grau, o polinômio desejado tem grau 2, logo pode ser fatorado de acordo com a primeira forma que falamos. Além disso, entende-se que ao encontrarmos o produto de uma fatoração retornamos ao valor do objeto fatorado, no caso o polinômio que possui 215 e 1 como raiz:

(x-a)*(x-b)

(x-215)*(x-1)

x²-x-215x+215

x²-216x+215