Question

3. Determine os valores de xey em cada um dos quadrados a seguir.
a) xey são as medidas de segmentos.
b) xey são medidas de ângulos.
А
B
P
S
х
5
у
у
D
C
Q
R​

Answer 1

Resposta:

a) X = Y = 5

b) X = 90° e Y = 45°

Explicação passo-a-passo:

Um quadrado pode ser dividido em quatro triângulos isósceles (de dois segmentos iguais e um diferente) como mostram os casos A e B.

Podemos observar que nesses triângulos, o segmento das extremidades é o maior, e os segmentos que estão dentro do quadrado são menores e têm a mesma medida.

Levando isso em consideração, temos:

a) Como é mostrado na figura, um dos segmentos interiores vale 5, portanto X e Y também são iguais a 5.

Se tratando de ângulos, os quadrados apresentam em seu interior quatro triângulos retângulos (contendo um ângulo de 90° e os restantes dois de outro valor).

b) Nesse caso, podemos observar que a ponta interna dos triângulos, ou X, é um ângulo reto, ou seja, X = 90°. E observando que os ângulos Y equivalem à metade dos cantos do quadrado, ou seja, um ângulo reto, significa que valem a metade de 90°, portanto, Y = 45°.

Espero ter ajudado!