Question

3) Determine os valores de x e y nos sistemas lineares abaixo:

A) x+y= 3
2x +3y=6




B) x-y=4
3x +y=8

Answer 1

Os valores de x e y nos sistemas lineares são: a) 3 e 0, b) 3 e -1.

Existem dois métodos para resolver um sistema linear: pelo método da adição ou pelo método da substituição.

Optarei pelo método da substituição.

a) Na primeira equação temos x + y = 3.

Então, podemos dizer que x = 3 - y.

Substituindo o valor de x na segunda equação, obtemos:

2(3 - y) + 3y = 6

6 - 2y + 3y = 6

y = 0.

Assim,

x = 3 - 0

x = 3.

Portanto, a solução do sistema é (3,0).

b) Da mesma forma, temos que a primeira equação é x - y = 4.

Então, podemos dizer que x = 4 + y.

Substituindo o valor de x na segunda equação:

3(4 + y) + y = 8

12 + 3y + y = 8

4y = -4

y = -1.

Assim,

x = 4 - 1

x = 3.

Portanto, a solução do sistema é (3,-1).