Question

3) Determine os valores de a, b, c, d para que os dois polinômios sejam idênticos:
p(x)=(a+b)x3+x2+d
q(x)=5x3+(b-a)x2+(c+d)x-4
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Answer 1

Para os polinômios sejam idênticos os coeficientes de p(x) e q(x) devem ser ordenadamente iguais .

seja

$p(x) = (a + b) {x}^{3} + {x}^{2} + d$

$q(x) = 5 {x}^{3} + (b - a) {x}^{2} + (c - d)x - 4$

Então:

$(a + b) = 5 \: {(1)}$

$(b - a) = 1 \: {(2)}$

$( c+ d) = 0 \: {(3)}$

$d = - 4 \: {(4)}$

• substituindo 4 em 3

$c - 4 = 0 \\ \fbox{ c = 4}$

• Somando 2 com 1:

$2b = 6 \\ \fbox{ b = 3}$

substituindo em 2

$3 - a = 1 \\ \fbox{a = 2}$

Esses são os valores de a,b,c e d para que os polinômios sejam idênticos.

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Espero ter ajudado!!!!