Question

3- Determine o valor do quociente dos números complexos z 1 e z 2 , sabendo que z 1 = 2 +3i e z 2 = 10 - 4i.

Answer 1

Resposta:

2 + 3i/10 - 4i = 2/29  + 19/58 i

Explicação passo-a-passo:

=> Divisão de dois números complexos

Para realizarmos a divisão de dois números complexos, precisamos multiplicar a fração pelo conjugado do denominador para que fique bem definido o que é a parte real e o que é a parte imaginária.

Z1/Z2 = Z1/Z2 . Z2/Z2

2 + 3i/10 - 4i = 2 + 3i/10 - 4i . 10 + 4i/10 + 4i

2 + 3i/10 - 4i = (2 + 3i).(10 + 4i)/(10 - 4i).(10 + 4i

2 + 3i/10 - 4i = 20 + 38i + 12i²/100 - 16i²

2 + 3i/10 - 4i = 20 + 38i + 12.(-1)/100 - 16.(-1)

2 + 3i/10 - 4i = 20 + 38i - 12/100 + 16

2 + 3i/10 - 4i = 20 - 12 + 38i/116

2 + 3i/10 - 4i = 8 + 38i/116

2 + 3i/10 - 4i = 8/116 + 38i/116

2 + 3i/10 - 4i = 2/29  + 19/58 i