3. Determine o valor do numero x em cada uma das iguladades.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Bom dia,
Você tem que simplificar os radicais através da divisão do índice do radical e expoente do radicando por um mesmo número (diferente de zero, é claro). Tente manipular apenas as raízes que não possuem a incógnita x, daí tu obtém uma equivalência depois.
a)
^14√2^8 = ^x√2^4
***(divide os índices do primeiro termo por 2
^7√2^4 = ^x√2^4
x=7
b)
^15√10^5 = ^3√10^x
***divide os índices do primeiro termo por 5
^3√10^1 = ^3√10^x
x=1
c)
^8√5^4 = √5^x
**divide os índices do primeiro termo por 4
^2√5^1 = √5^x
x=1
d)
^10√6^x = ^5√6
***divide os índices do primeiro termo por 2
^5√6^(x/2) = ^5√6^1
x/2=1
x=2
Resposta:
Devemos Simplificar os radicais através da divisão do índice do radical e expoente do radicando por um mesmo número, diferente de zero. Se multiplicarmos ou dividirmos tanto o índice do radical, quanto o expoente do radicando por um mesmo número diferente de zero, o valor do radical continuará o mesmo
A)
^14√2^8 = ^x√2^4 dividindo os índices do primeiro termo por 2
^7√2^4 = ^x√2^4
x=7
B)
^15√10^5 = ^3√10^x dividindo os índices do primeiro termo por 5
^3√10^1 = ^3√10^x
x=1
C)
^8√5^4 = √5^x dividindo os índices do primeiro termo por 4
^2√5^1 = √5^x
x=1
D)
^10√6^x = ^5√6 dividindo os índices do primeiro termo por 2
^5√6^(x/2) = ^5√6
x/2=1
x=2