Question

3. Determine o valor de x, em centímetros, nas circunfe-
rências a seguir.
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Answer 1

Resposta:

b)

$\sf \framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle EG \cdot EI = EF \cdot EJ }}$

$\sf 4x \cdot x = (9 + 3) \cdot 3$

$\sf 4x^{2} = 12 \cdot 3$

$\sf 4x^{2} = 36$

$\sf x^{2} = \dfrac{36}{4}$

$\sf x^{2} = 9$

$\sf x = \sqrt{9}$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 3 }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

c)

$\sf \framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle EG \cdot EI = EF \cdot EJ }}$

$\sf (x+7) \cdot x = (x- 1+ 14) \cdot (x-1)$

$\sf x^{2} + 7x = (x + 13) \cdot (x- 1)$

$\sf x^{2} + 7x = x^{2} - x + 13x - 13$

$\sf x^{2} -x^{2} + 7x +x -13x = - 13$

$\sf 8x - 13x = - 13$

$\sf -5 x = - 13$

$\sf x = \dfrac{- 13}{- 5}$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 2,6 }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Relação entre segmentos secantes na circunferência: