Question

3. Determine o valor de x em cada triângulo.

a. √7cm e 4cm
b. 3cm e 12cm
c. 6cm, 6cm e 7,5
d. 8cm e 16cm
e. 4cm e 2cm
f. 7,5cm e 2,5cm

por favor ajude-me add uma imagem pra melhor entendimento

Answer 1

Usaremos as relações métricas no triângulo retângulo.

Veja a figura em anexo para ajudar a entender melhor os cálculos.

a) x é um dos catetos do triângulo retângulo.

b² + c² = a²

x² + √7² = 4²

x² + 7 = 16

x² = 16 - 7

x² = 9

x = √9

x = 3

b) x é a altura do triângulo retângulo.

h² = m.n

x² = 3.12

x² = 36

x = √36

x = 6

c) Se x for a projeção m, temos:

c² = a.m

4,5² = 7,5.x

20,25 = 7,5x

x = 20,25/7,5

x = 2,7

Se x for a altura, temos:

a.h = b.c

7,5.x = 6.4,5

7,5x = 27

x = 27/4,5

x = 6

d) x é a projeção do cateto 8.

c² = a.m

8² = 16.x

64 = 16x

x = 64/16

x = 4

e) Se x for a projeção do cateto 2, temos:

x² + 4² = 2²

x² + 16 = 4

x² = 4 - 16

x² = - 12

Não há solução no conjunto dos números reais.

f) Se x for a altura, temos:

h² = m.n

x² = 2,5.7,5

x² = 18,75

x = √18,75

x = 4,33

Se x for o cateto c, temos:

c² = a.m

x² = (7,5 + 2,5).2,5

x² = 10.2,5

x² = 25

x = √25

x = 5

Se x for o cateto b, temos:

b² = a.n

x² = (7,5 + 2,5).7,5

x² = 10.7,5

x² = 75

x = √75

x = 8,66