Question

3.Determine o valor de x de modo que (x, 2x+1, 5x+7) seja uma P. A.

Answer 1

Para que essa sequência seja uma progressão aritmética, há que ter uma razão a ser somada a cada termo a fim de que se encontre o subsequente. Sejam, então:

$a_3 - a_2 = a_2 - a_1$

5x+7-(2x+1)=2x+1-x

3x+6=x+1

x= -2,5

De fato:

-5,5-(-4)= -4-(-2,5)

-1,5 = -1,5

Sendo assim, o primeiro termo é -2,5 e a razão é -1,5