Question

3) Determine o valor de x de maneira que os pontos A(x, 2), B(3, 5) e C(1, 0) sejam os vértices de um triângulo qualquer.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf D=\left(\begin{array}{ccc} \sf x & \sf 2 & \sf 1 \\ \sf 3 & \sf 5 & \sf 1 \\ \sf 1 & \sf 0 & \sf 1 \end{array}\right)$

Para que os pontos A, B e C sejam vértices de um triângulo qualquer, esses pontos não podem ser colineares.

Devemos ter $\sf det~(D)\ne0$

$\sf det~(D)=x\cdot5\cdot1+2\cdot1\cdot1+1\cdot3\cdot0-1\cdot5\cdot1-0\cdot1\cdot x-1\cdot3\cdot2$

$\sf det~(D)=5x+2+0-5-0-6$

$\sf det~(D)=5x-9$

$\sf 5x-9\ne0$

$\sf 5x\ne9$

$\sf x\ne\dfrac{9}{5}$

Answer 2

Resposta:

oi boa noite!! Td bem??!!!!!

Espero que sim!!!!

PERGUNTA:

3) Determine o valor de x de maneira que os pontos A(x, 2), B(3, 5) e C(1, 0) sejam os vértices de um triângulo qualquer.

RESPOSTA:

Para formar um triângulo, são necessários três pontos. Contudo, esses

três pontos não podem estar sobre uma mesma reta: no máximo dois pontos podem estar sobre uma mesma reta e o terceiro ponto deve estar fora.

Desse modo, vamos calcular a equação da reta que passa pelos pontos A e B:

y = ax + b

5 = 3a + b

3 = a +b

Ja 1 10=2

Portanto, a equação da reta AB será:

y=< 1 2

Substituindo o ponto C na equação dessa reta, encontraremos o valor de x no qual o ponto pertence a reta. Então, para qualquer valor diferente de x, o ponto C estará fora da reta e será possível formar um triângulo com os três pontos.

1=+2

= -1

Portanto, para qualquer valor diferente de x = -1, sera possivel formar um triângulo com os três pontos.