Question

3) Determine o valor de a para que os pontos A (6, 4), B (3, 2) e C (a, -2) sejam colineares.

a= 2

a=-5

a=-3

Answer 1

✅ O valor de "a" deve ser igual a -3 para que os pontos sejam colineares.

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◽Como resolver essa questão?

Para resolver esta questão iremos formar uma matriz com os pontos fornecidos,em seguida iremos obter o determinante dessa matriz.

◽Mas qual é a condição para os pontos serem colineares?

A condição para que os pontos sejam colineares é que o determinante da matriz formada por eles seja igual a zero.

◽Resolução:

• A matriz formada terá 3 colunas e 3 linhas:

$\left[\begin{array}{c c c}6& 4 &1 \\3& 2&1 \\a & - 2&1 \end{array}\right]$

• Para calcular o determinante desta matriz irei utilizar a regra SARRUS(explicação desse método em anexo).

• Não vamos esquecer que o valor do determinante é zero.

$\left[\begin{array}{c c c}6 & 4 & 1 & 6 & 4 \\3 & 2 & 1 & 3 & 2 \\a & -2 & 1 & a & - 2\end{array}\right]$

$D = 6.2.1 + 4.1.a - 2.3.1 - [1.2a + 6.1.( - 2) + 4.3.1]$

$0 = 12 + 4a - 6 - [2a - 12 + 12]$

$0 = 6 + 4a - [2a]$

$0 = 6 + 4a - 2a$

$2a = - 6$

$a = \frac{ - 6}{2}$

$\red{\boxed{\red{a = - 3}}}$

• Portanto, concluirmos que o valor de "a" que sastifaz a condição de alinhamento é igual a -3.

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◽Veja mais sobre pontos colineares em:

• https://brainly.com.br/tarefa/3594911
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Espero ter ajudado e bons estudos!