Question

3. Determine o ponto P, pertencente ao eixo das ordenadas, equidistante dos pontos A(2, 3) e B(-1, 5). 3. Determine o ponto P , pertencente ao eixo das ordenadas , equidistante dos pontos A ( 2 , 3 ) e B ( -1 , 5 ) .​

Answer 1

3. Determine o ponto P, pertencente ao eixo das ordenadas, equidistante dos pontos A(2, 3) e B(-1, 5).

Dizer que o ponto P é equidistante dos pontos A e B, é considerar que ele é o ponto médio entre os pontos.

$P=(\frac{x_{A}+x_{B}}{2}, (\frac{y_{A}+y_{B}}{2})\\\\P=(\frac{2+(-1)}{2}, (\frac{3+5}{2})\\\\P=(\frac{1}{2},\frac{8}{2})\\\\P=(\frac{1}{2},4)$

Answer 2

Como o ponto P pertence ao eixo das ordenadas e é equidistante dos pontos A e B, temos que, P = (0, 13/4).

Distância entre dois pontos

Um ponto pertence ao eixo das ordenadas, também conhecido como eixo y, se ele pode ser descrito na forma (0, y). Portanto, podemos escrever que o ponto P que queremos calcular possui coordenada x igual a 0.

Como o ponto P é equidistante dos pontos A e B dados na questão, podemos escrever que, a distância entre P e A e a distância entre P e B são iguais. Dessa forma, utilizando a fórmula de distância entre dois pontos no plano, podemos escrever:

$\sqrt{ 2^2 + (3-y)^2} = \sqrt{ (-1)^2 + (5 - y)^2}$

$4 + 9 - 6y + y^2 = 1 + 25 - 10y + y^2$

$4y = 13$

$y = 13/4$

Dessa forma, podemos afirmar que o ponto P é dado por (13/4, 0).

Para mais informações sobre distância entre pontos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/24735472

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