Question

3 Determine o polinômio P(x) sabendo que, ao dividi-lo por D(x) = x2 + 3x – 2, temos o quociente
Q(x) = x2 - 2x + 1 e o resto R(x) = 2x + 1.

Answer 1

Resposta:

.   P(x)  =  x^4  +  x³  -  7x²  +  9x  -  1

Explicação passo a passo:

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.      Relação fundamental da divisão:

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.      P(x)   =   D(x)  .  Q(x)  +  R(x)

.               =   (x² + 3x - 2)  . (x² - 2x + 1)  +  2x + 1

.               =   x^4 - 2x^3 + x² + 3x^3 - 6x² + 3x - 2x² + 4x - 2  +  2x + 1

.               =   x^4 - 2x^3 + 3x^3 + x² - 6x² - 2x² + 3x + 4x + 2x - 2 + 1

.               =   x^4  +  x^3  -  7x²  +  9x  -  1

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(Espero ter colaborado)