Question

3. Determine o número de faces de um poliedro de 10 vértices e 14 arestas.​

Answer 1

Resposta:

Faces + vértices = arestas +2

F + 10 = 14 + 2

F + 10 = 16

F = 16 - 10

F = 6 faces  

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, chegamos à conclusão de que o número de faces do referido poliedro é:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf F = 6\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

               $\Large\begin{cases}V = 10\\ A = 14\\F = \:?\end{cases}$

Para obtermos o número de faces devemos utilizar o teorema de Euler, que diz:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}V - A + F = 2 \end{gathered}$

Substituindo os valores na equação temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} 10 - 14 + F = 2\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = 2 - 10 + 14\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 6\end{gathered}$

✅ Portanto, o total de faces do poliedro é:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = 6\end{gathered}$

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