Question

3) Determine o conjunto solução da equação: ​

Answer 1

Resposta:

S = {5,10}

Explicação passo a passo:

• Resolução:

$\sqrt{x-1} = x-7\\\sqrt{x-1^2} = (x-7)^2\\x-1 = x^2-14x+49\\x^2-14x+49 = x-1\\x^2-14x-x+49+1 = 0\\x^2-15x+50 = 0\\delta = b^2-4*a*c\\delta = (-15)^2-4*1*50\\delta = 225-200\\delta = 25\\x = -b+/-\sqrt{delta} /2*a\\x = -(-15)+/-\sqrt{25}/2*1\\x = 15+/-5/2\\x1 = 15-5/2 = 10/2 = 5\\x2 = 15+5/2 = 20/2 = 10$

• Verificando os dois valores na equação:

$\sqrt{5-1} = 5-7\\\sqrt{4} = -2\\2 = -2 (falso)$

$\\\sqrt{10-1} = 10-7\\\sqrt{9} = 3\\3 = 3 (verdadeiro)$

O conjunto solução é S = {5,10}, mas o valor que corresponde à igualdade é o 10.

Eu espero ter ajudado :)