Matemática, perguntado por dudu10102, 11 meses atrás

3. Determine o comprimento do arco AB

(em centímetros):​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por bomjovem
7
  • como e uma circunferencia temos que:360----2 PiR
  • faremos entao uma regra de tres: 360----2pir e 100----x
  • 360x=200pir
  • 360x=1000pi,desse modo,x=25pi/9 ou x igual a 2,7pi
  • se ele der o valor de pi vc subustitui,mas se nao der, vc deixa em funcao de pi
Respondido por GeBEfte
20

Sabemos que o comprimento de uma circunferência inteira (360°) é dada por:

Comprimento~=~2\pi .raio

Sendo assim, utilizando uma regra de tres, vamos determinar qual o comprimento equivale a 100° da circunferência:

360^\circ~_{-----}~2\pi .raio\\100^\circ~_{-----}~~~x\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\x~.~360~=~100~.~(2\pi .raio)\\\\\\360x~=~100~.~(2\pi\,.\,5)\\\\\\360x~=~100~.~10\pi\\\\\\x~=~\frac{1000\pi}{360}\\\\\\\boxed{x~=~\frac{25}{9}\pi~cm~~~ou~~~\approx~2,78\pi~cm}

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