Question

3) Determine as raízes reais da equação V27x+ x - x - 2 = 3x
Como resolvo isso ?

Answer 1

Resposta:

As raízes são x1 = 2 e x2 = -1

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt[3]{27 {x}^{3} + {x}^{2} - x - 2 } = 3x$

$({ \sqrt[3]{27 {x}^{3} + {x}^{2} - x - 2 } )}^{3} = ({3x})^{3}$

$27 {x}^{3} + {x}^{2} - x - 2 = 27 {x}^{3}$

${x}^{2} - x - 2 = 27 {x}^{3} - 27 {x}^{3}$

${x}^{2} - x - 2 = 0$

∆ = b² - 4ac

∆ = (-1)² - 4 . 1 . (-2)

∆ = 1 + 8

∆ = 9

x = [-b ± √∆]/2a

x = [-(-1) ± √9]/2(1)

x = [1 ± 3]/2

x1 = [1 + 3]/2

x1 = 4/2 = 2

x2 = [1 - 3]/2

x2 = -2/2 = -1