Question

3) Determine as raízes das funções a seguir:
a) f(x) = x2 – 7x + 10.
b) f(x) = x2 + 6x - 7.
c) f(x) = 2x2 + 18x + 36.
Marque a alternativa que representa a soma das seis raízes encontradas nas três funções acima:
a) 24
b) 12
c)-12
d) -24
e) -8​

Answer 1

Resposta:

e) -8

Explicação passo-a-passo:

$a) f(x)=x^2-7x+10\\x^2-7x+10=0$

Usando soma e produto encontramos:

$S= x_1+x_2 = 7\\P= x_1.x_2 = 10\\\\x_1=2\\x_2=5$

$b) f(x)=x^2+6x-7\\x^2+6x-7=0$

Usando soma e produto novamente encontramos:

$S=x_1+x_2= -6\\P=x_1.x_2= -7\\x_1=-7\\x_2=1$

$c)f(x)=2x^2+18x+36\\2x^2+18x+36=0$

Podemos dividir a equação por 2

$x^2+9x+18=0$

Agora podemos usar o método soma e produto:

$S= x_1+x_2= -9\\P= x_1+x_2= 18\\x_1= -3\\ x_2=-6$

Agora para saber a alternativa basta somar todas as raízes:

-3-6-7+1+2+5=-8