Question

3. Determine as medidas dos ângulos a, b, c, d, e e f
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Answer 1

Como as retas R,S e T são paralelas (R//S//T), podemos determinar os valores dos ângulos "a", "b" e "c", formados a partir da reta transversal m, de acordo com as suas posições relativas ao angulo de 94°.

--> O angulo "a" é oposto pelo vértice ao angulo de 94°, logo podemos afirmar que os dois possuem o mesmo valor.

$\boxed{\hat{a}~=~94^\circ}$

--> O angulo "b" é alterno externo ao angulo de 94°, logo os dois são, também, iguais.

$\boxed{\hat{b}~=~94^\circ}$

--> O angulo "c" é colateral externo ao angulo de 94°, logo estes dois ângulos são suplementares (sua soma vale 180°).

$\hat{c}+94^\circ~=~180^\circ\\\\\\\hat{c}~=~180^\circ-94^\circ\\\\\\\boxed{\hat{c}~=~86^\circ}$

De forma semelhante, vamos determinar os valores de "d", "e" e "f", formados a partir da reta transversal n, de acordo com as suas posições relativas ao angulo de 82°.

--> O angulo "d" é alterno externo ao angulo de 82°, logo os dois são, também, iguais.

$\boxed{\hat{d}~=~82^\circ}$

--> O angulo "e" é colateral externo ao angulo de 82°, logo estes dois ângulos são suplementares (sua soma vale 180°).

$\hat{e}+82^\circ~=~180^\circ\\\\\\\hat{e}~=~180^\circ-82^\circ\\\\\\\boxed{\hat{e}~=~98^\circ}$

--> O angulo "f" é oposto pelo vértice ao angulo de 82°, logo podemos afirmar que os dois possuem o mesmo valor.

$\boxed{\hat{f}~=~82^\circ}$