Question

3. Determine as medidas a en indicadas no
triângulo retangula abaixo.
sendos
15
A
9 B

Answer 1

Resposta:

As medidas de A e N no triângulo são 34 e 25.

Explicação passo-a-passo:

Relações métricas do triângulo retângulo

Seja ‘a’ a medida da hipotenusa, ‘b’ a medida do cateto, ‘c’ a medida do cateto, ‘h’ a medida da altura relativa à hipotenusa, ‘m’ a projeção do cateto b sobre a hipotenusa e ‘n’ a projeção do cateto c sobre a hipotenusa, as relações métricas do triângulo retângulo são:

a·h = b·c

a·h = b·cb² = a·m

a·h = b·cb² = a·mc² = a·n

a·h = b·cb² = a·mc² = a·nh² = m·n

Da figura, sabemos o valor de h e m, então podemos utilizar a quarta relação para calcular n:

h² = m·n

15² = 9·n

n = 225/9

n = 25

Com o valor de n, podemos calcular a hipotenusa:

a = m + n

a = 9 + 25

a = 34