Question

3) Determine a soma e o produto das raízes da equação x² - 13x + 42 = 0. * 5 pontos (A) S = 10 e P = 39 (B) S = 11 e P = 40 (C) S = 12 e P = 41 (D) S = 13 e P = 42

Answer 1

LETRA (D)

S = -b/a

S = -(-13)/1

S = -(-13)

S = 13

P = c/a

P = 42/1

P = 42

Answer 2

x² - 13x + 42

Pra a gente saber isso, podemos usar um método diferente (somente quando o a é igual a um), que a soma das raízes vai ser o coeficiente b e o produto será o coeficiente c, assim, eu determino que as raízes sejam 7 e 6, mas vamos confirmar para ter certeza:

x² - 13x + 42 = 0

a = 1

b = - 13

c = 42

∆ = ( - 13 )² - 4 × 1 × 42

∆ = 169 - 168

∆ = 1

x1 = - ( - 13 ) + √1 / 2 × 1

x1 = 13 + 1 / 2

x1 = 14 / 2

x1 = 7

x2 = - ( - 13 ) - √ 1 / 2 × 1

x2 = 13 - 1 / 2

x2 = 12 / 2

x2 = 6

7 + 6 = 13

7 × 6 = 42

(A) S = 13 P = 42

Espero ter ajudado!