Question

3) Determine a soma dos múltiplos de 5 compreendidos entre 12 e 298.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a1 = 12

a1 múltiplo de 5 = 15 >>

an =298

an múltiplo de 5 = 295

r = 5

an = ( a1 + ( n - 1 ).r

295= 15 + ( n- 1 ).5

295 = 15+ 5n- 5

295 = 5n + 10

295- 10 = 5n

5n = 285

n = 285/5 = 57 >>>

Sn = ( a1 + an ). n/2

Sn = ( 15 + 295).57/2

S57 = 310 * 28.5

S57 = 8835 >>>>> resposta

Answer 2

Resposta:

A soma dos termos dessa P.A é 8835

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Primeiramente vamos encontrar quantos termos tem essa P.A (Progressão Aritmética).

• Considere:
• $a_{1} =15$ (primeiro múltiplo de 5 apos o número 12);

• $a_{n} =295$ (último múltiplo de 5 antes do número 298);
• r = 5.

Então temos:

$a_{n} =a_{1} +(n-1).r\\\\295 = 15+(n-1).5\\\\295=15+5n-5\\\\5n+10=295\\\\5n=295-10\\\\n=\dfrac{285}{5} \\\\n_{termos} =57$

Essa P.A tem 57 termos, logo a soma será de:

$S_{n} =\dfrac{(a_{1}+a_{n}).n }{2} \\\\S_{n}=\dfrac{(15+295).57 }{2}\\\\S_{n}=\dfrac{310n }{2}\\\\S_{n} =155.57\\\\S_{total} =8835$