Question

3. Determine
A) o 25° termo da PA (26,31,...)
B) o n° de múltiplos de 5 compreendidos entre 29 e 142​

Answer 1

Resposta:

A) 146

B) 23

Explicação passo-a-passo:

A) Utilizaremos a fórmula do termo geral de uma P.A. ->

An = A1 + (n - 1).r

Nesse caso queremos o A25 então faremos o n = 25 e A1 = 26

A razão é 5 pois o segundo termo é sempre o primeiro somado com a razão, sendo 26 + r = 31, logo r = 5

A25 = 26 + (25 - 1).r

A25 = 26 + 24.5

A25 = 26 + 120

A25 = 146

B) Para encontrarmos o número de múltiplos temos que construir uma P.A. onde:

r = 5 (pois queremos os múltiplos de 5)

A1 = 30 (primeiro múltiplo de 5 desse intervalo)

An = 140 (último múltiplo de 5 desse intervalo)

Então utilizando a fórmula do termo geral da P.A. temos que:

140 = 30 + (n-1).5 (faz a distributiva dentro do parentese)

140 = 30 + 5n - 5 (isola o 5n de um lado)

5n = 115

n = 23

Espero ter ajudado