Question

(3) Determine a medida e dos catetos de um triângulo retângulo isosceles em que a
hipotenusa mede 20 cm​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Em um Δ retangulo isósceles nós temos a particularidade dos dois catetos terem a mesma medida (Já que p/ ser um Δ isósceles é necessário que no mínimo 2 de seus lados sejam iguais).

Chamando a hipotenusa desse Δ de 'x' nós temos o seguinte ao se aplicar Pitágoras :

x² = a² + a²

x² = 2a²

x = √2a²

x = a√2 (A hipotenusa sempre será a medida dos catetos vezes raiz de 2).

Substituindo o 20 no lugar do 'x' p/ encontrarmos os catetos nós ficamos com :

20 = a√2

a√2 = 20

a =    20           √2           20√2           20√2

    ----------- x ----------- = -------------- = -------------- → a = 10√2 cm

       √2            √2            (√2)²              2