Question

3- Determine a medida do perímetro desta região triangular, representada no plano cartesiano.
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Answer 1

Resposta:

13,12 unidades de comprimento

Explicação passo-a-passo:

1º Passo: Determinar a altura (h) do triângulo ABC. Repare, que pelo fato de o desenho estar em um papel quadriculado fica fácil de visualizar a altura(h) sendo um segmento de reta que parte do ponto A e toca o lado BC formando para com este lado um ângulo de 90º e que mede 4 unidades de comprimento.

2ºPasso: Determinar os dois triângulos retângulos, se você traçou o segmento de reta do 1ºPasso vai perceber que ele toca o lado BC em uma determinada posição, chamando essa posição de D. Agora, veja que 2 novos triângulos se formaram o triângulo ADB e o Triângulo ADC.

3º Passo: Calcular o lado AC a partir do triângulo ADC. Utilizando Pitágoras temos que a hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos, em outras palavras: AC ² = CD² + DA², para determinar CD e DA basta contar os quadrinhos e chegamos em:

AC² = 3² + 4²

AC² = 9 + 16

AC = $\sqrt{25}$

AC = 5

OBS: Por ser um questão de geometria não é necessário levar em consideração a possibilidade de AC = -5 , pois não existem comprimentos negativos.

4ºPasso: Calcular o lado AB a partir do triângulo ADB. Utilizando Pitágoras temos que a hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos, em outras palavras: AB ² = BD² + DA², para determinar BD e DA basta contar os quadrinhos e chegamos em:

AB² = 1²+4²

AB² = 17

AB = $\sqrt{17}$

OBS: Por ser um questão de geometria não é necessário levar em consideração a possibilidade de AB = - $\sqrt{17}$ , pois não existem comprimentos negativos.

5º Passo: Somar os lados AB+AC+BC, o lado BC basta contar os quadradinhos:

BC = 4

AB = $\sqrt{17}$

AC = 5

OBS: A $\sqrt{17}$ é um número irracional, porém fazendo uma aproximação temos que

Espero ter ajudado, se puder me ajudar também, deixando sua avaliação e/ou algum comentário sobre algo que acha que não ficou legal, também agradeço!! Tmj!!