3- Determine a medida do lado AB.
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Soluções para a tarefa
Resposta:
AB = √21
Explicação passo-a-passo:
Teorema de Pitágoras:
(FE)² = (DE)² + (DF)²
DF = X
(22)² = (20)² + (X)²
Primeiro vamos organizar a equação para poder descobrir o valor de X:
0 = (20)² + (X)² – (22)²
–(X)² = (20)² – (22)²
–(X)² = 400 – 484
–(X)² = – 84
Invertemos o sinal de toda a equação para X obter valor positivo:
X² = 84
X = √84
Agora vamos decompor o √84 em números primos primos:
√84 = √2² . 3 . 7
√84 = 2.√3 . 7
√84 = 2.√21
X = 2.√21
X = DF
DF = 2.√21
Na figura, os triângulos ABC e FDE tem ângulos iguais, então comparamos:
Primeiro comparemos os catetos:
DF / DE = AB / BC
AB = Y
(2.√21) / (20) = (Y) / (10)
2√21 / 20 = Y / 10
√21 / 10 = Y / 10
Y / 10 = √21 / 10
Multiplicamos os dois lados da igualdade (=) por 10:
(Y / 10) . 10 = (√21 / 10) . 10
10Y / 10 = √21 . 10 / 10
Agora fazemos a divisão de 10 por 10, que dá 1, e 1 multiplicando algum valor resulta nesse mesmo valor (1 . x = x), então:
Y = √21
Y = AB
AB = √21