Question

3) Determine a matriz A = (aij)2x2, em que aij = {2, se i =j 3, se i# j}​

Answer 1

Olá, boa noite.

Primeiro, a matriz que buscamos é uma matriz quadrada de entradas $a_{ij}$ com $1\leq i,~j\leq 2$, então: $A=\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\\end{bmatrix}$.

Observe que os elementos da diagonal principal, partindo do termo $a_{11}$ ao termo $a_{22}$ são os termos que satisfazem a igualdade $i=j$, enquanto os elementos da diagonal secundária, partindo do termo $a_{12}$ ao termo $a_{21}$ são os termos que satisfazem a desigualdade $i\neq j$.

Dessa forma, dada a lei de formação $a_{ij}=\begin{cases}2,~\text{se}~i=j\\3,~\text{se}~i\neq j\\\end{cases}$, facilmente encontramos a matriz $A$:

$\boxed{A=\begin{bmatrix}2&3\\3&2\\\end{bmatrix}}~~\checkmark$

Esta é a matriz que buscávamos.