Question

3) Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(-3) = -7.
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Answer 1

Resposta:

f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(-3) = -7.

x = 1 e y = 5

f(1) = 5

a.1 + b = 5  

a + b = 5

x = -3 e y = -7

f(-3) = -7

a(-3) + b = -7

- 3a + b = - 7

Vamos montar um sistema de equações para encontrar a e b.

$\left \{ {{a+b=5} \atop {-3a+b=-7}} \right.$

Vamos multiplicar  a +b = 5 por 3 e depois somar as duas equação para encontrar o valor de b.

a + b = 5 . (3)

3a + 3b = 15

$\left \{ {{3a + 3b=15} \atop {-3a+b=-7}} \right.$

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0 + 4b = 8

b = 8/4

b = 2 ( Já encontramos o valor de b)

Vamos substituir o valor de b em qualquer uma das equações e encontrar o valor de a.

a + b = 5,  para b = 2

a + 2 = 5

a = 5 - 2

a = 3

vamos montar a função, lembre-se

a = 3  e  b = 2

f(x) = ax + b

f(x) = 3x + 2

bons estudos!

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