Question

3-Determine a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(5, -2) e B(4, 2).

Answer 1

Resposta:

Boa tarde!

A(5, - 2) e B(4. 2)

y = ax + b

- 2 = 5a + b

2 = 4a + b

Multiplica a primeira equação por - 1 para eliminar b

2 = - 5a - b

2 = 4a + b

Adiciona amba as equações

4 = - 1a

a = 4 / - 1

a = - 4

Achamos b agora

2 = 4a + b

2 = 4.(- 4) + b

2 = - 16 + b

b = 2 + 16

b = 18

y = - 4x + 18  

Ou ainda;

f(x) = - 4x + 18

Bons estudos!

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Primeira vamos encontrar o coeficiente angular da reta:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ m=\frac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{m=\dfrac{(2-(-2))}{(4-5)} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{m=\dfrac{4}{-1} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{m=-4 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{ (y-y_1)=-4(x-x_1)} \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y-2=-4(x-4) } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y-2=-4x+16 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y=-4x+16+2 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y=-4x+18 } \end{gathered}$

Portanto, a equação reduzida da reta é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{\boxed{\bf{y=-4x+18 }}} \end{gathered} }$