Question

3) Determine a distância entre os seguintes pontos no plano cartesiano :

a) A(2,5) e B(5,9).

b) A(0,2) e B(6,10).​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A distância entre os pontos $\sf A(x_A,y_A)~e~B(x_B,y_B)$ é dada por:

$\sf d_{AB}=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$

a)

$\sf d_{AB}=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$

$\sf d_{AB}=\sqrt{(2-5)^2+(5-9)^2}$

$\sf d_{AB}=\sqrt{(-3)^2+(-4)^2}$

$\sf d_{AB}=\sqrt{9+16}$

$\sf d_{AB}=\sqrt{25}$

$\sf \red{d_{AB}=5}$

b)

$\sf d_{AB}=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$

$\sf d_{AB}=\sqrt{(0-6)^2+(2-10)^2}$

$\sf d_{AB}=\sqrt{(-6)^2+(-8)^2}$

$\sf d_{AB}=\sqrt{36+64}$

$\sf d_{AB}=\sqrt{100}$

$\sf \red{d_{AB}=10}$