Question

3)Determine a área total de um tronco de cone, sabendo que o diâmetro da base maior 20cm e o diâmetro da base menor 8cm e a altura do balde 8cm

Answer 1

Resposta:

At = 4π(29+14√5) cm²

Explicação passo-a-passo:

d=8 cm => r=d/2=8/2=4 cm

D=20 cm => R=D/2=20/2=10 cm

h=8 cm

A geratriz (g) do cone:

g = √r² + h²

g=√4²+8²

g=√16+64

g=√80=4√5 cm

Área da Base Menor (Ab)

Ab = π.r² = π.4²= 16π cm²

Área da Base Maior (AB)

AB = π.10² =100π  cm²

Área Lateral (Al)

Al = π.g. (R + r) =π.4√5.(4+10)=56π√5 cm²

Área Total (At)

At = AB + Ab + Al=16π +100π+56π√5=116π+56π√5=4π(29+14√5) cm²