Question

3) Determinar a natureza do triângulo: A (2,0), B (8 ;o) e C(2; 6) Diga se o triângulo é: (equilátero, isosceles ou escaleno).

alguém pode me ajudar?
​

Answer 1

Resposta:

O triângulo é isósceles

Explicação passo a passo:

Sendo os pontos os vértices do triângulo

A(2 , 0 )

B ( 8 , 0)

C( 2 , 6 )

Vamos calcular a distância entre os pontos

A(2,0) e B(8,0)

$d_{AB}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2 } \\ \\ d_{AB}=\sqrt{(8-2)^2+(0-0)^2} \\ \\ d_{AB}=\sqrt{(6)^2} \\ \\\fbox{ d_{AB}=6 }$

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Distância entre:

A(2,0) e C(2,6)

$d_{AC}=\sqrt{(2-2)^2+(6-0)^2} \\ \\ d_{AC}=\sqrt{0^2+6^2} \\ \\ d_{AC}=\sqrt{36} \\ \\\fbox{ d_{AC}=6 }$

--------------------------------

Distância entre:

B(8,0) e C(2,6)

$d_{BC}=\sqrt{(2-8)^2+(6-0)^2} \\ \\ d_{BC}=\sqrt{(-6)^2+(6)^2} \\ \\ d_{BC}=\sqrt{36+36} \\ \\\fbox{ d_{BC}=\sqrt{72} }$

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O triângulo é isósceles  dois lados possuem a mesma medida  (congruentes) e um lado que possui a medida diferente é denominado de base do triângulo

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Is{\'o}sceles, pois possui dois lados com a mesma medida.}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}}$

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{(8 - 2)^2 + (0 - 0)^2}}$

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{(6)^2 + (0)^2}}$

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{36 + 0}}$

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{36}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{d_{AB} = 6}}}$

$\mathsf{d_{AC} = \sqrt{(x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2}}$

$\mathsf{d_{AC} = \sqrt{(2 - 2)^2 + (6 - 0)^2}}$

$\mathsf{d_{AC} = \sqrt{(0)^2 + (6)^2}}$

$\mathsf{d_{AC} = \sqrt{0 + 36}}$

$\mathsf{d_{AC} = \sqrt{36}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{d_{AC} = 6}}}$

$\mathsf{d_{BC} = \sqrt{(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2}}$

$\mathsf{d_{BC} = \sqrt{(2 - 8)^2 + (6 - 0)^2}}$

$\mathsf{d_{BC} = \sqrt{(-6)^2 + (6)^2}}$

$\mathsf{d_{BC} = \sqrt{36 + 36}}$

$\mathsf{d_{BC} = \sqrt{72}}$

$\mathsf{d_{BC} = \sqrt{2.6^2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{d_{BC} = 6\sqrt{2}}}}$