Question

3) Desenvolva os seguintes produtos notáveis: a) (2x +5 y)²​

Answer 1

A) Regra dos produtos notáveis:
O quadrado do 1º termo, mas duas vezes o 1º pelo 2º, mais o quadrado do 2º termo.

Desenvolvendo...

(2x + y)² =
(2x)² + 2.(2x).(y) + (y)²
4x² + 4xy + y²

B)(x - 5y)² = (x - 5y)(x - 5y)

Agora, aplicamos a propriedade distributiva:

x² - 5xy -5xy + 25y²
x² - 10xy + 25y²

Answer 2

Resultado > 4x² + 20xy + 25y²

Produtos Notáveis

Temos o produto (2x +5 y)², ou seja, temos um quadradão da soma, que pode ser escrito na seguinte Propriedade:

$\Large \boxed{ \boxed{ \sf (a + b) ^{2} = (a + b) \cdot(a + b) }}$

Fazemos a mesma coisa com o produto da questão e Multiplicamos aplicando a propriedade Distributiva, Veja o cálculo abaixo:

$\huge \boxed{ \begin{array}{lr} \\ \sf {(2x + 5y)}^{2} = (2x + 5y) \cdot(2x + 5y) \\ \\ \sf = {4x}^{2} + 10xy + 10xy + {25y}^{2} \\ \\ \sf = {4x}^{2} + 20xy + {25y}^{2} \\ \: \end{array}}$

➡️ Resposta:

$\Huge \boxed{\boxed{\sf \sf = {4x}^{2} + 20xy + {25y}^{2}}}$

$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

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$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$