Question

3) Desenhe uma sequência de cinco quadrados, a partir da medida de seus lados. Para cada quadrado, você deve calcular o perímetro e a área. Dados: a medida do lado de cada quadrado, respectivamente, é: 1, 3.5, 5, 8 e 10. Construa a tabela e complete-a.

a) Qual é a lei de correspondência entre a medida do perímetro (p) e a medida do lado (l) do quadrado?

b) Qual é a lei de correspondência entre a área (a) e a medida do lado (l) do quadrado?

c) Dobrando-se a medida do lado, dobra-se a medida do perímetro? E a área? Justifique​

Answer 1

a) Um quadrado tem 4 lados iguais e de medida l. O perímetro de um polígono é a soma de seus lados. Se conclui que p = l + l + l + l = 4l. O perímetro é o quádruplo do lado.

b) A área de um quadrado é definida por ser a medida de seu lado ao quadrado, então a = l^2.

c) Vamos ver. Se o quadrado original (1) tiver l de lado, o dobrado (2) terá 2l. Logo p1 = 4l e p2 = 8l, então o perímetro dobra. Já a área é diferente, a1 = l^2 e a2 = (2l)^2 = 4l^2, logo a área quadruplica e não dobra. É possível verificar fisicamente que você precisa de 4 quadrados de lado l para preencher um de lado 2l.