3) Dentre os números -2, 0, 1,7
e os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x2-2x-8= 0?
4) O numero -3 é a raíz da equação x2 - 7x - 2c = 0. Nessas condições, detemme
coeficiente c:
5) Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter
o quintuplo do número x. Qual é esse número?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
3) Dentre os números -2, 0, 1,7
e os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x2-2x-8= 0?
x² - 2x - 8 = 0 ( equação do 2º grau) ( ax² + bx + c = 0)
a = 1
b = - 2
c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(-8)
Δ = + 4 + 32
Δ = + 36 ----------------------------> √Δ = 6 (porque √36 = √6x6 = 6)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b ± √Δ
x = ------------------
2a
-(-2) - √36 + 2 - 6 - 4
x' = ---------------------- = -------------- = ----------- = - 2
2(1) 2 2
-(-2) + √36 + 2 + 6 + 8
x'' = --------------------- = --------------- = --------- = 4
2(1) 2 2
as RAIZES são:
x' = - 2
x'' = 4
4) O numero -3 é a raíz da equação x2 - 7x - 2c = 0.
Nessas condições, detemme
coeficiente c:
raiz = x = - 3
x² - 7x - 2c = 0
(-3)² - 7(-3) - 2c = 0
+ 9 + 21 - 2c = 0
30 - 2c = 0
- 2c = - 30
c = - 30/-2 olha o sinal
c = + 30/2
c = 15
5) Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quintuplo do número x.
x(x) - 14 = 5(x)
x² - 14 = 5x ( zero da função) olha o sinal
x² - 14 - 5x = 0 arruma a casa
x² - 5x - 14 = 0 ( equação do 2º gau)( ax² + bx + c = 0)
a = 1
b = - 5
c = - 14
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)²- 4(1)(-14)
Δ = + 25 + 56
Δ = + 81 --------------------> √Δ = 9 (porque √81 = √9x9 = 9)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferetes)
(baskara)
- b ± √Δ
x = -------------------
2a
-(-5) - √81 + 5 - 9 - 4
x' = -------------------- = -------------- = ----------- = - 2
2(1) 2 2
-(-5) + √81 + 5 + 9 + 14
x'' = -------------------- = --------------- = --------- = 7
2(1) 2 2
SER os números
x' = - 2
x'' = 7
Qual é esse número?