Question

3) De quantas maneiras um número com 3 algarismos distintos pode ser formado utilizando 0, 1, 2,
3, 4 e 5?
a) 200
b) 100
c) 250
d) 150
co todos os​

Answer 1

Resposta:

100.

O número formado deve conter 3 algarismos para preencher a posição de centena, dezena e unidade.

tabela linha com célula com centena em moldura inferior fim da célula célula com dezena em moldura inferior fim da célula célula com unidade em moldura inferior fim da célula fim da tabela

Na primeira posição não podemos colocar o número 0, pois seria o mesmo que ter um número com 2 algarismos. Por isso, para a centena temos 5 opções de algarismos (1, 2, 3, 4, 5).

Já para a segunda posição não podemos repetir o número que foi usado para centena, mas podemos utilizar o zero, portanto na dezena temos também 5 opções de algarismos.

Como nos foi dado 6 algarismos (0, 1, 2, 3, 4 e 5) e dois que foram utilizados anteriormente não podem ser repetidos, então para a unidade temos 4 opções de algarismos.

Sendo assim, 5 x 5 x 4 = 100. Temos 100 maneiras de escrever um número com 3 algarismos distintos utilizando 0, 1, 2, 3, 4 e 5.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Alternativa " B ".

Explicação passo-a-passo:

• Permutação simples e sem repetição

Na centena temos 5 opções (não pode incluir o zero, tirando ele temos 5 opções).

Na dezena temos 5 opções.

Na unidade temos 4 opções.

• A quantidade de algarismo distintos formados é obtido através do produto das opções:

$5 \times 5 \times 4 = \sf \colorbox{yellow}{100 \: numeros}$

Espero ter ajudado!