Question

3. De comprimento igual a 480 m, um cabo de aço está sujeito a variação de temperatura de 10°C a 40 °C. Quia dilatação linear que ele experimenta? Dado: a=3,3.105°C! (A) 0,4752 m (B) 0,7221 m (C) 0,4482 m (D) 0,3374 m (E) 0,5398 M
Alguém pode me ajudar???​

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ Este cabo de aço terá uma dilatação térmica linear de 0,4752 metros (opção A). ✅

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⚡ " -Qual é a equação da dilatação térmica linear?"

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                                      $\qquad\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \Delta L }}$ sendo a variação do comprimento [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf L_0 }}$ sendo o comprimento inicial [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \Delta \alpha }}$ sendo o coeficiente de dilatação linear [ºC⁻¹], sendo uma propriedade de cada material;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \Delta T }}$ sendo a variação da temperatura [ºC];

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⠀⠀⠀➡️⠀Com os dados do enunciado temos portanto que:

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$\large\blue{\sf\Delta L = 480 \cdot 3,3 \cdot 10^{-5} \cdot (40 - 10)}$

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$\LARGE\blue{\sf\Delta L = 0,01584 \cdot 30}$

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$\LARGE\blue{\sf\Delta L = 0,4752~[m]}$

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⭐ O que nos leva à opção a). ✌

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                                    $\qquad\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{a)}~\blue{ 0,4752~m }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

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Answer 2

A dilatação  linear é de  ΔL = 0,4752 m.

Dilatação Térmica é a variação que ocorre nas dimensões de um corpo quando submetido a uma variação de temperatura.

A dilatação linear é a variação na dimensão do sólido, seja no seu

comprimento, largura ou espessura.

• A dilatação linear ΔL é diretamente proporcional à variação de temperatura Δt.

• A dilatação linear ΔL é diretamente proporcional ao comprimento inicial Lo.

• A dilatação linear ΔL depende do material de que é constituído o corpo.

                    Equação da dilatação térmica linear:

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta L = L_0 = \alpha \cdot \Delta T } }$

Sendo que:

$\textstyle \sf \Delta L \to$ variação do comprimento;

$\textstyle \sf L_0 \to$ comprimento inicial;

$\textstyle \sf \alpha \to$  coeficiente de dilatação linear;

$\textstyle \sf \Delta T \to$  variação da temperatura.

Dados do enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf L_0 =480\: m \\\sf T_1 = 10^\circ C \\\sf T_2 = 40^\circ C \\ \sf \Delta T = T_2 - T_1 \\\sf \alpha = 3,3 \cdot 10^{-5}\: ^\circ C^{-1} \\ \sf \Delta L = \:?\: m \end{cases}$

Para determinar a variação do comprimento da dilatação linear, basta substituir os dados do enunciado na equação:

$\displaystyle \sf \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta t$

$\displaystyle \sf \Delta L = 480 \times 3,3 \cdot 10^{-5} \times (40 - 10)$

$\displaystyle \sf \Delta L = 0,01584 \times 30$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta L = 0,4752 \: m }}}$

Alternativa correta é o item A.

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