Matemática, perguntado por kessyelen95owj3rx, 6 meses atrás

3 - Dados os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 pergunta-se:
a) Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar?
b) Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar?
c) Quantos números de 4 algarismos distintos, terminando com 5, podemos formar?
d) Quantos números impares de 3 algarismos distintos, podemos formar?
e) Quantos números de 6 algarismos distintos divisíveis por 2. podemos formar?

Soluções para a tarefa

Respondido por fernando1456365
240

Resposta:

nos possuímos 6 algarismos podemos distribui-los de qualquer forma des. que de n cheguem a repetir. querem saber quantas sequencias podem ser formadas.

a) A resposta e a mesma que 6x5x4 (120)

O numero que ocupar a primeira posição n pode ocupar as outras posições.

b) da mesma forma que foi a questão acima se trata somente de 1 numero a mais ou seja, 6x5x4x3 (360)

c) como terminamos com 5 e se trata de 4 algarismos podemos cortar o valor do 5 (1 numero) e fazer da mesma forma que a anterior. 5x4x3x1 (60)

d) aqui e mais tranquilo do que parece também. e a mesma questão porem temos que por os Impares no fim de cada expressão. lembrando que cada numero n pode repetir somente na mesma sequencia ou seja 5x4x3(60)

e) números de 6 algarismos que terminem com números divisíveis por 2. aqui usaremos todos os números que foram dados 5x4x3x2x1x3(360)

espero ter ajudado, e recomendo que parem pra ler tudo invez de so copiar a resposta


la476721: entendi. obrigado
DesistoMano: Joguei na formula e deu 20 '-'
DesistoMano: Joguei na formula e a letra A deu 20 '-'
fernando1456365: você multiplicou os numerais certinho?
kaylainelolo: a letra A) é 120 mesmo, eu fiz e a professora falou que ta certo
Ptzmariana: muito obrigadaa, amei que vc explicou direitinho
wallacyaleixo156: Faço atividades completas só me mandar a atividade faço no mesmo dia, preços acessíveis..chama lá no zap 15996731808
venomcamuda2649: 4 não é par ?
agathavitoriamarcond: eu li e entendi bem melhor valeu
Respondido por andre19santos
122

(a) Podemos formar 120 números.

(b) Podemos formar 360 números.

(c) Podemos formar 60 números.

(d) Podemos formar 60 números.

(e) Podemos formar 360 números.

O princípio fundamental da contagem diz que se uma tarefa pode ser dividida em várias etapas com cada etapa tendo um certo número de possibilidades, a quantidade total de possibilidades para realizar essa tarefa será dada pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.

a) Temos 6 opções para primeiro algarismo, 5 para o segundo, 4 para o terceiro, logo:

6·5·4 = 120 números

b) Temos 6 opções para primeiro algarismo, 5 para o segundo, 4 para o terceiro, 3 para o quarto, logo:

6·5·4·3 = 360 números

c) Temos 5 opções para primeiro algarismo, 4 para o segundo, 3 para o terceiro, 1 para o quarto, logo:

5·4·3·1 = 60 números

d) Números ímpares devem terminar em 1, 3 ou 5. Para o algarismo 1 no final, temos 5 opções para o primeiro, 4 para o segundo:

5·4·1 = 20 números

O mesmo ocorre para final 3 e final 5, logo, o total de números será 60.

e) Números divisíveis por 2 são pares e devem terminar em 2, 4 ou 6. Para o algarismo 2 no final, temos 5 opções para o primeiro, 4 para o segundo, 3 para o terceiro, 2 para o quarto e 1 para o quinto:

5·4·3·2·1·1 = 120 números

O mesmo ocorre para final 4 e final 6, logo, o total de números será 360.

Leia mais sobre o princípio fundamental da contagem em:

https://brainly.com.br/tarefa/27124830

Anexos:

venomcamuda2649: mais 4 não é par na letra D?
kkmathias: Por que a C é 5×4×3×1 e não 5×4×3×2 ?
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