Question

3) Dados A = {0, 1, 2, 3}, B = {-2, -1, 0, 1, 2} e a relação entre A e B dada por y = x -2, com xeA
eye B. Faça um diagrama e diga se fé uma função de A em B. Se for função, determine os
conjuntos: Domínio, Contradomínio e Imagem.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde ;)

A = {0, 1, 2, 3}

B = {-2, -1, 0, 1, 2}

A relação é dada por y = x - 2

Vamos pegar os elementos de A e substituir em x.

x = 0 :

y = 0 - 2

y = -2

x = 1 :

y = 1 - 2

y = -1

x = 2 :

y = 2 - 2

y = 0

x = 3 :

y = 3 - 2

y = 1

Perceba que todos os valores que substituirmos em x, deu um y pertencente ao conjunto B, certo? Mesmo que tenha sobrado o 2 no conjunto B. Para ser função, todos os elementos de A precisar se relacionar com apenas um de B. Sendo assim, vamos identificar agora o Domínio, Contradomínio e a imagem:

Domínio = {x ∈ R / 0 ≤ x ≤ 3}

Contradomínio = { y ∈ R / -2 ≤ y ≤ 2}

Imagem = { y ∈ R / -2 ≤ y ≤ 1}