Question

3-Dadas as matrizes A = (aij)3x3 e B = (bij)3x3 com aij = 3i-j e bij =i2 + j2 , a soma das matrizes A e B, ou seja, C=A+B é a matriz assim definida cij =aij + bij .

Determine a matriz C.

Answer 1

Resposta:

Matriz C =   $\left[\begin{array}{ccc}4&6&10\\10&12&16\\18&20&24\end{array}\right]$

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Dadas as matrizes A = (aij) 3x3 e B = (bij) 3x3 com aij = 3i-j e bij =i² + j² , a

soma das matrizes A e B, ou seja, C=A+B é a matriz assim definida

cij =aij + bij .

Determine a matriz C.

Resolução :  

Genericamente uma matriz de 3 x 3 tem as seguintes entradas  

|$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{array}\right]$

Onde a11 é a entrada na linha 1 e coluna 1

Onde a12 é a entrada na linha 1 e coluna 2

E assim por diante

Na matriz A  o aij = 3i - j

O "i" corresponde a linhas    

O "j" corresponde a colunas

a11 = 3*1 - 1  = 2  ou seja (3*número da linha - número da coluna)

a12 = 3*1 - 2 = 1

a13 = 3*1 - 3 = 0

a21 = 3*2 - 1 = 5

a22 = 3*2 - 2 = 4

a23 = 3*2 - 3 = 3

a31 = 3*3 - 1 = 8

a32 = 3*3 - 2 = 7

a33 = 3*3 - 3 = 6  

Mattriz A = $\left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\5&4&3\\8&7&6\end{array}\right]$

Na matriz B  o   bij = i² + j²

b11 = 1² + 1²      = 2

b12 = 1² + 2²    = 5

b13 = 1² + 3²    = 10    

b21 = 2² + 1²    =  5

b22 = 2² + 2²  =  8

b23 = 2² + 3²  = 13  

b31 = 3² + 1²    = 10

b32 = 3² + 2²  = 13

b33 = 3² + 3²  = 18

Matriz B = $\left[\begin{array}{ccc}2&5&10\\5&8&13\\10&13&18\end{array}\right]$      

Matriz C = $\left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\5&4&3\\8&7&6\end{array}\right]$  +  $\left[\begin{array}{ccc}2&5&10\\5&8&13\\10&13&18\end{array}\right]$ =   $\left[\begin{array}{ccc}4&6&10\\10&12&16\\18&20&24\end{array}\right]$

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.